求的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

admin2019-02-20 70

问题求

的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

选项

答案(I)先求驻点与不可导点．由 [*] 解得驻点 [*] 当x＜x时y’＞0，y=y(x)为增函数；当x₁＜x＜1时y’＜0，y=y(x)为减函数；当x=1时函数无定义，y=y(x)不可导；当1＜x＜x₂时y’＜0，y=y(x)为减函数；当x＞x₂时y’＞0，y=y(x)为增函数．于是x=x₁为极大值点，x=x₂为极小值点，x=1为不可导点． (Ⅱ)再考虑凹凸区间与拐点．由 [*] 令y"=0，解得[*]在x=1处y"不存在．当[*]时y"＜0，y=y(x)图形为凸；当[*]时y"＞0，y=y(x)图形为凹；当x＞1时y"(x)＞0，y=y(x)图形为凹，于是y=y(x)图形的拐点为[*] (Ⅲ)最后考察渐近线．由于 [*] 因此x=1为曲线y=y(x)的垂直渐近线．又[*]因此无水平渐近线．由 [*] 可知曲线y=y(x)有斜渐近线y=x+1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0TP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

考研数学三

设f(x)=，则()

矩阵相似的充分必要条件为

设函数F（x）=则F（x）（）

设a为任意常数，则级数()．

由方程所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分dz=_________．

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1—X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．

设f(x)在[0，1]二阶可导，且|f(0)|≤a，|f(1)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b为非负常数，求证：对任何c∈(0，1)，有

设f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f”(x)≠0．证明：(1)对于任意的x∈(一1，0)∪(0，1)，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；

设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

证明：不等式：xarctanx≥ln(1＋x2)．

所谓有效循环血量是指（）

A．I类B．Ⅱ类C．Ⅲ类D．Ⅳ类E．V类《地面水环境质量标准》将水域划分为五类，适用于农业用水区及一般景观要求的水域属于

根据现行规范规定，瓷质卫生陶瓷的吸水率最大值是()。

根据《证券市场禁入规定》,有()情形之一的,可以对有关责任人员采取终身的证券市场禁入措施。

Successisoftenmeasuredbytheabilitytoovercomeadversity.But,itisoftenthebeliefofothersthatgivesusthecourage

通货膨胀的基本标志是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

PlayingorganizedsportsissuchacommonexperienceintheUnitedStatesthatmanychildrenandteenagerstakethemforgranted