2. 公务员
  3. (2011年北京.76)10个完全一样的杯子，其中6个杯子装 有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随 机拿出4个杯子将其中的液体进行混合，问最终得到 50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能 性的多少倍?( )

(2011年北京.76)10个完全一样的杯子，其中6个杯子装 有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随 机拿出4个杯子将其中的液体进行混合，问最终得到 50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能 性的多少倍?( )

admin2013-05-01  65
问题 (2011年北京.76)10个完全一样的杯子，其中6个杯子装  有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随  机拿出4个杯子将其中的液体进行混合，问最终得到  50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能  性的多少倍?(         )
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 因为每个杯子液体质量均为10克，那么4杯液体的总质量为40克。若混合液浓度为50％，则要求酒精为20克，即2杯，那么水此时应该也为2杯；混合液浓度为75％，则要求酒精为30克，即3杯，那么水此时应该为1杯。
     至此，浓度问题转化为排列组合和概率问题。得到50％浓度混合液的概率为：得到75％浓度混合液的概率为：两个概率相除，得，故选D。
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