某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的 5 种报纸中选择其中的 3 种，且这两个部门在选择时应做好沟通，做到 5 种报纸都有部门订阅，则订阅报纸的方案共有（）种。

admin2021-03-27 55

问题某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的 5 种报纸中选择其中的 3 种，且这两个部门在选择时应做好沟通，做到 5 种报纸都有部门订阅，则订阅报纸的方案共有（）种。

选项 A、20
B、30
C、60
D、100

答案B

解析第一步，本题考查排列组合问题。第二步，假设两个部门分别为甲和乙，先考虑甲部门，从 5 种报纸中选择 3 种有C₅³=10 种，后考虑乙部门，乙部门的 3 种报纸先将甲未选择的 2 种报纸选上，再从甲部门选择的 3 种报纸中选 1 种，有C₃¹=10 种。故总情况数有 10×3＝30 种。因此，选择 B 选项。

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两个不透明的布袋A和B里面各放着6个球，其中，布袋A中的球有3个标为数字1，2个标为数字2，1个标为数字3；而布袋B中的球分别标为1、2、3、4、5、6。若某人分别从布袋A和B里取一个球，这两个球的数字之和不大于3的概率是多少?

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