设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=Ae2x+2xy一y2，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X（y|x）。

admin2017-01-21 78

问题设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=Ae^2x+2xy一y²，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度f_Y|X（y|x）。

选项

答案根据概率密度的性质∫_—∞^+∞∫_—∞^+∞f（x，y）dxdy=1，可知（∫_—∞^+∞∫_—∞^+∞Ae^{—2x2+2xy—y2}dxdy=A∫_—∞^+∞e^—x2dx∫_—∞^+∞e^{—（x—y） 2}dy=1， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0LH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x．于足分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m＝m(x)．应怎样确定细棒在点x。处的线密度(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.
设A，B为两个随机事件，且P(A)=1/4，P(B丨A)=1/3，P(A丨B)=1/2，令二维随机变量(X，Y)的概率分布；
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．求先抽取的一份是女生表的概率p；
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
曲线y=xe1/x2
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤22；
求下列闭区域Dˊ在所给变换下的象区域D，画出D的草图：(1)Dˊ＝｛(u，v)｜0≤v≤，0≤u≤1｝，x＝u＋v，y＝u－v；(2)Dˊ＝｛(u，v)｜0≤v≤2－u，0≤u≤2｝，x＝u＋v，y＝u2－v；(3)Dˊ＝｛(u，v)｜0≤v≤u，0
利用定积分定义计算由抛物线y＝x2＋1，两直线x＝a，x＝b(b＞a)及x轴所围成图形的面积．
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=1/6(X1+…+X6)，Y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=(X1-Y2)2，Z=，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

随机试题

设z=f(u，v)，u=cosy，v=f具有连续的偏导数，则
中风患者什么情况采用头针最适宜中风患者什么情况应慎用头针治疗
下列主治症候中无“四肢厥逆”的方剂是
更年期综合征的临床表现不包括
下列关于代谢性酸中毒的叙述，哪项是错误的
公司申请其公司债券上市交易必须符合下列哪些条件?()
招标人应当将评标结果在招标项目所在地省级交通主管部门政府网站上公示，接受社会监督。公示时间不少于()日。
施工成本分析的依据中，对经济活动进行核算范围最广的是()。
金融创新的主要理论流派有()。
《中华人民共和国合同法》规定，当事人应当遵循诚实信用原则，根据合同的性质、目的和(　　)履行通知、协商、保密等义务。

最新回复(0)

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=Ae2x+2xy一y2，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X（y|x）。

考研数学三

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x．于足分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m＝m(x)．应怎样确定细棒在点x。处的线密度(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

设A，B为两个随机事件，且P(A)=1/4，P(B丨A)=1/3，P(A丨B)=1/2，令二维随机变量(X，Y)的概率分布；

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．求先抽取的一份是女生表的概率p；

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

曲线y=xe1/x2

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤22；

求下列闭区域Dˊ在所给变换下的象区域D，画出D的草图：(1)Dˊ＝｛(u，v)｜0≤v≤，0≤u≤1｝，x＝u＋v，y＝u－v；(2)Dˊ＝｛(u，v)｜0≤v≤2－u，0≤u≤2｝，x＝u＋v，y＝u2－v；(3)Dˊ＝｛(u，v)｜0≤v≤u，0

利用定积分定义计算由抛物线y＝x2＋1，两直线x＝a，x＝b(b＞a)及x轴所围成图形的面积．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=1/6(X1+…+X6)，Y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=(X1-Y2)2，Z=，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

设z=f(u，v)，u=cosy，v=f具有连续的偏导数，则

中风患者什么情况采用头针最适宜中风患者什么情况应慎用头针治疗

下列主治症候中无“四肢厥逆”的方剂是

更年期综合征的临床表现不包括

下列关于代谢性酸中毒的叙述，哪项是错误的

公司申请其公司债券上市交易必须符合下列哪些条件?()

招标人应当将评标结果在招标项目所在地省级交通主管部门政府网站上公示，接受社会监督。公示时间不少于()日。

施工成本分析的依据中，对经济活动进行核算范围最广的是()。

金融创新的主要理论流派有()。

《中华人民共和国合同法》规定，当事人应当遵循诚实信用原则，根据合同的性质、目的和( )履行通知、协商、保密等义务。

《中华人民共和国合同法》规定，当事人应当遵循诚实信用原则，根据合同的性质、目的和(　　)履行通知、协商、保密等义务。