2. 考研
  3. 设D由x2+y2=4y，x2+y2=4x所围成，在极坐标变换x=rcos θ，y=rsin θ下，将化为累次积分为( )．

设D由x2+y2=4y，x2+y2=4x所围成，在极坐标变换x=rcos θ，y=rsin θ下，将化为累次积分为( )．

admin2019-08-21  60
问题 设D由x2+y2=4y，x2+y2=4x所围成，在极坐标变换x=rcos θ，y=rsin θ下，将化为累次积分为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 先用射线θ=π/4将D分成D1与D2两部分，对D1与D2分别用极坐标系中的累次积分表示二重积分即可．
解：由x2+y2=4y及x2+y2=4x得y=x，即rsinθ=rcosθ，
所以θ=π/4，如图3—1所示，所以，D=D1+D2；


故应选（A）．
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考研数学二

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