设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求λ的最大似然估计量。

admin2022-03-23 172

问题设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。
求λ的最大似然估计量。

选项

答案考虑事件A={试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n－k只未失效}的概率。由于各只器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 L(λ)=C_n^k(1－[*])^k([*])^n-k 这就是所求的似然函数，取对数得lnL(λ)=lnC_n^k+kln(1－[*])+(n－k)(－λT₀) [*]

解析

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考研数学三

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设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求λ的最大似然估计量。

考研数学三

设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的是

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，f’(4)=6，则g’(4)等于()．

函数项级的收敛域为()

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ>0，当x∈(n-6，a+δ)时，必有

(12年)已知A＝，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χT(ATA)χ的秩为2．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)求正交变换χ＝Qy将f化为标准形．

某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且Aα=α，其中α=[1，1，－1]T，A为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，β3=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。

求y=f(x)=的渐近线．

设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=_______．

A、You’reright.B、Goahead.C、Havefun.D、Yes,ofcourse.D本题考查对提出请求的一般疑问句及其回答。回答分为肯定和否定两种情况：肯定回答一般用Certainly／Yes，ofcourse／Nop

粉红色泡沫痰见于

A、极量B、最小有效量C、半数有效量D、治疗量E、最小中毒量出现疗效所需的最小剂量

建筑安装工程费中工伤保险费的计算基数是()。

在权责发生制原则下，收到款项就意味着收入增加。()

故宫分为外朝和内廷两大部分，外朝是明清历代皇帝办理政务、进行朝会及其他重要隆重庆典的场所，以()三大殿为中心。

根据下列材料回答问题。农用产品中，查出的伪劣商品批次一共是多少?()

(91年)在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

RussianPresident’svisitwillfocuson

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设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的是

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，f’(4)=6，则g’(4)等于()．

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(12年)已知A＝，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χT(ATA)χ的秩为2．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)求正交变换χ＝Qy将f化为标准形．

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已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且A*α=α，其中α=[1，1，－1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，β3=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。

求y=f(x)=的渐近线．

设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=_______．

A、You’reright.B、Goahead.C、Havefun.D、Yes,ofcourse.D本题考查对提出请求的一般疑问句及其回答。回答分为肯定和否定两种情况：肯定回答一般用Certainly／Yes，ofcourse／Nop

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