设a为常数，，则f(x)在区间(一∞，+∞)内的零点个数情况为 ( )

admin2015-07-04 71

问题设a为常数，

，则f(x)在区间(一∞，+∞)内的零点个数情况为 ( )

选项 A、当a＞0时f(x)无零点，当a≤0时f(x)恰有一个零点
B、当a＞0时f(x)恰有两个零点，当a≤0时f(x)无零点
C、当a＞0时f(x)恰有两个零点，当a≤0时f(x)恰有一个零点
D、当a＞0时f(x)恰有一个零点，当a≤0时f(x)无零点

答案D

解析本题考查一元函数微分学的应用，讨论函数的零点问题．令

由于e^-x＞0，g(x)与f(x)的零点完全一样，又

且仅在一点x=0等号成立，故g(x)严格单调增，所以g(x)至多有一个零点，从而f(x)至多有一个零点．当a＞0时，f(一∞)＜0，f(+∞)＞0，由连续函数零点定理，f(x)至少有一个零点，至少、至多合在一起，所以f(x)正好有一个零点．

f(x)无零点．

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考研数学一

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设z=f(exsiny，x2+y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求

由方程sinxy+ln(y-x)=x确定函数y=y(x)，求dy/dx｜x=0．

设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________．

求极限：

求常数a，b使得在x=0处可导．

设处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．

求极限：

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