已知函数f(x)=x3+3ax一1，g(x)=f′(x)一ax一5，其中f′(x)是f(x)的导函数．对满足一1≤0≤l的一切a的值，都有g(x)

admin2018-10-09 531

问题已知函数f(x)=x³+3ax一1，g(x)=f′(x)一ax一5，其中f′(x)是f(x)的导函数．
对满足一1≤0≤l的一切a的值，都有g(x)<0，求实数x的取值范围；

选项

答案由题意g(x)=3x²一ax+3a一5，令φ(a)=(3一x)a+3x²一5，一l≤a≤1对一1≤a≤1，恒有g(x)＜0，即φ(a)＜0 [*] 解得[*]＜x＜1 故x∈([*]，1)时，对满足一1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)<0.

解析

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