设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1α1+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为AX=0的一个基础解系.

admin2018-08-02 106

问题设α₁，α₂，…，α_s为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β₁=t₁α₁+t₂α₂，β₂=t₁α₂+t₂α₃，…，β_s=t₁α₁+t₂α₁，其中t₁，t₂为实常数．试问t₁，t₂满足什么关系时，β₁，β₂，…，β_m也为AX=0的一个基础解系.

选项

答案由Ax=0的解的线性组合都是解知，β₁，β₂，…，β_s都是Ax=0的解向量．由于已知Ax=0的基础解系含s个向量，所以，只要β₁，β₂，…，β_s线性无关．就可作为基础解系，否则不能作为基础解系．由于β₁，β₂，…，β_s由线性无关向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示的系数矩阵为s阶方阵 [*] 故β₁，β₂，…，β_s线性无关[*]｜P｜=t₁^s+(-1)^1-st₂^a≠0，即当t₁，t₂满足t₁^a+(-1)^1+st₂^a≠0(s为偶数时，t₁≠±t₂；s为奇数时，t₁≠-t₂)时，β₁，β₂，…，β_s也是Ax=0的一个基础解系．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/02j4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1α1+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为AX=0的一个基础解系.

考研数学二

(2007年试题，一)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．

已知函数f(x)＝求f(x)零点的个数．

用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x2x2+x3x2-4x1x2-4x1x3-4x2x3为标准二次型

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a>0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0

Yourproposalsounds________,soitmaybeacceptedatthemeeting.

下列哪种涎腺肿瘤易于侵犯神经

A．太溪、大钟B．太渊、列缺C．太冲、蠡沟D．大陵、内关E．太白、公孙

A.吸收B.分布C.排泄D.生物利用度E.代谢

在集合资产管理计划中，客户主要享有的权利包括()。

某景区拟将不同景区的门票合并出售，则合并后的价格不得高于单项门票的价格之和。()

运动后要促进肌糖原快速恢复的最主要措施是()。

组织结构中，层级较少，正规化程度较低，工作团队本身具有较多的自主权，但对管理者提出了更高的要求，这种结构是()。