n阶矩阵A＝的秩为n－1，则a＝( )．

admin2018-11-23 55

问题 n阶矩阵A＝

的秩为n－1，则a＝( )．

选项 A、1．
B、1／(1－n)．
C、－1．
D、1／(n－1)．

答案B

解析用行列式做．由于r(A)＝n－1，｜A｜＝0．求出｜A｜＝[1＋(n－1)a](1－a)^n-1，要使得｜A｜＝0，口必须为1或1／(1－n)，排除了选项C，D．又显然a＝1时r(A)＝1，排除了所示A，选B．

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考研数学一

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