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admin
2019-09-27
12
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考研数学一
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将数字1，2，…，n随机地排列成新次序，以X表示经重排后还在原位置上的数字的个数．求X的分布律；
用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
验证函数满足微分方程y"+y’+y=ex;
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有
设函数y＝f(x)存在二阶导数，且f＇(x)≠0．(Ⅰ)请用y＝f(x)的反函数的一阶导数、二阶导数表示及；(Ⅱ)求满足微分方程(*)的x与y所表示的关系式的曲线，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为1／2，在此曲线上任意点处的
设有三个编号为1，2，3的球与三个编号为1，2，3的盒子，现将三个球分别放入三个盒子中，记随机变量X为球的编号与盒子的编号匹配的个数．(Ⅰ)求X的概率分布；(Ⅱ)记Xi＝，i＝1，2，3，求D(X1＋X2＋X3)．
设=∫－∞atetdt，则a=_________．
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于
设f(x)在[a，＋∞]上可导，且当x＞a时，f’(x)＜k＜0(k为常数)．证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)＝0在区间上有且仅有一个实根．
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