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  3. 设A、B、A+B、A—1+B—1均为n阶可逆方阵，则(A—1+B—1)—1=( )

设A、B、A+B、A—1+B—1均为n阶可逆方阵，则(A—1+B—1)—1=( )

admin2019-02-23  83
问题 设A、B、A+B、A—1+B—1均为n阶可逆方阵，则(A—1+B—1)—1=(    )
选项 A、A—1+B—1
B、A+B
C、A(A+B)—1B
D、(A+B)—1  
答案C
解析 由(A—1+B—1)[A(A+B)—1B]=(E+B—1A)CA+B)—1B=B—1(B+A)(A+B)—1B=B—1B=E，或A(A+B)—1B=[B—1(A+B)A—1]—1=(B—1AA—1+B—1BA—1)—1=(B—1+A—1)—1=(A—1+B—1)—1即知只有(C)正确．
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考研数学一

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