2. 考研
  3. 计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于

计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于

admin2017-05-31  64
问题 计算曲面积分I=x(8y+1)dydz+2(1一y2)dzdx一4yzdxdy，其中∑是曲面绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法向量n与y轴正向的夹角恒大于
选项
答案因为曲线[*]绕y轴旋转一周所成的曲面为y一1=z2+x2．于是，补充一块有向曲面[*] 其法线方向与Y轴的正向相同．由高斯公式，得 [*]
解析 形如的形式很简单时，常用高斯公式计算．若∑不封闭，此时计算I常采用“补面法”．将∑补上一块有向曲面∑*，使得∑+∑*为封闭曲面．利用高斯公式，将∑+∑*上的曲面积分化为三重积分的计算．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/yiu4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)