2. 考研
  3. 一个直径为32的圈柱体盛水容器中，放入一个铁球沉人底部，水面升高了9． (1)铁球直径是12； (2)铁球的表面积是144π．

一个直径为32的圈柱体盛水容器中，放入一个铁球沉人底部，水面升高了9． (1)铁球直径是12； (2)铁球的表面积是144π．

admin2016-04-08  34
问题 一个直径为32的圈柱体盛水容器中，放入一个铁球沉人底部，水面升高了9．
    (1)铁球直径是12；
    (2)铁球的表面积是144π．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
D、条件(1)、(2)都充分．
E、条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．
答案E
解析 由题设知：圆柱体底面圆的半径r＝16．
    由分析可知：水面上升部分的体积等于铁球的体积．
    设铁球半径为R，则＝πr2×9R＝12．
    对于条件(1)，显然有R＝6，因此条件(1)不充分．
    对于条件(2)，由4πR2＝144R＝6，因此条件(2)不充分．
    显然条件(1)和(2)等价，联立起来也不充分，故选E．
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