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  3. 某投资者计划2019年年初购置一处现行市场价格为1 000万元的房产。由于资金不足，房主提出了四种延期付款方案供其选择。 方案一：2020年至2029年，每年年初付款155万元。 方案二：2024年至2030年，每年年初付款280万元。 方案三

某投资者计划2019年年初购置一处现行市场价格为1 000万元的房产。由于资金不足，房主提出了四种延期付款方案供其选择。 方案一：2020年至2029年，每年年初付款155万元。 方案二：2024年至2030年，每年年初付款280万元。 方案三

admin2020-02-02  58
问题 某投资者计划2019年年初购置一处现行市场价格为1 000万元的房产。由于资金不足，房主提出了四种延期付款方案供其选择。
  方案一：2020年至2029年，每年年初付款155万元。
  方案二：2024年至2030年，每年年初付款280万元。
  方案三：2019年至2029年，每年年初付款135万元。
  方案四：2020年至2028年，每年年初付款150万元，2029年年初再支付200万元。
      
已知银行贷款利率为8％，每年复利一次。
要求：
以该房产的现行市价为基础，计算方案一和方案四的内含利率。相关货币时间价值系数表如下：[*]
选项
答案采用插值法推算方案一的内含利率i1如下： 依据资料，有：155×(P／A，i1，10)=1 000，整理，得：(P／A，i1，10)=1 000／155=6．451 6 由：(P／A，8％，10)=6．710 1，(P／A，9％，10)=6．417 7，根据“利率差之比=对应的系数差之比”的比例关系，列方程求解利率i1： [*] 解得：i1=8．88％ 采用插值法推算方案四的内含利率i4如下： 依据资料，有：150×(P／A，i1，9)+200×(P／F，i1，10)=1 000 由：150×(P／A，8％，9)+200×(P／F，8％，10)=150×6．246 9+200×0．463 2=1 056．68(万元)，150×(P／A，9％，9)+200×(P／F，9％，10)=150×5．995 2+200×0．422 4=983．76(万元)．根据“利率差之比=对应的现值之比”的比例关系．列方程求解利率i4： [*] 解得：i1=8．78％
解析
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