甲、乙两个长方形的面积相等，甲的长与宽之比是5：4，乙的长与宽之比是6：5，甲、乙两个长方形的周长比是( )。

admin2019-03-19 79

问题甲、乙两个长方形的面积相等，甲的长与宽之比是5：4，乙的长与宽之比是6：5，甲、乙两个长方形的周长比是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析考查面积公式和周长公式。
若长方形长为a，宽为b，则其面积为ab，周长为2a+2b。
解法如下：
方法一：
因为甲的长与宽之比是5：4，所以我们设甲的长与宽分别是5x、4x，则甲的面积为20x²，周长为18x；乙的长与宽之比是6：5，所以我们设乙的长与宽分剐是6y，5y。则乙的面积为30y²，周长为22y；因为甲、乙两个长方形的面积相等，所以20x²=30y²，解得x=

，因此甲、乙两个长方形的周长比为18x：22y=

；22y=

，故应选B。
方法二，因为甲周长为18x，乙周长为22y，所以甲乙周长之比应包含因子9和11，观察四个选项，只有

符合条件，因此选B。

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