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甲、乙两个长方形的面积相等,甲的长与宽之比是5:4,乙的长与宽之比是6:5,甲、乙两个长方形的周长比是( )。
甲、乙两个长方形的面积相等,甲的长与宽之比是5:4,乙的长与宽之比是6:5,甲、乙两个长方形的周长比是( )。
admin
2019-03-19
79
问题
甲、乙两个长方形的面积相等,甲的长与宽之比是5:4,乙的长与宽之比是6:5,甲、乙两个长方形的周长比是( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
考查面积公式和周长公式。
若长方形长为a,宽为b,则其面积为ab,周长为2a+2b。
解法如下:
方法一:
因为甲的长与宽之比是5:4,所以我们设甲的长与宽分别是5x、4x,则甲的面积为20x
2
,周长为18x;乙的长与宽之比是6:5,所以我们设乙的长与宽分剐是6y,5y。则乙的面积为30y
2
,周长为22y;因为甲、乙两个长方形的面积相等,所以20x
2
=30y
2
,解得x=
,因此甲、乙两个长方形的周长比为18x:22y=
;22y=
,故应选B。
方法二,因为甲周长为18x,乙周长为22y,所以甲乙周长之比应包含因子9和11,观察四个选项,只有
符合条件,因此选B。
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