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  3. (2n+1)模冗余系统，由(2n+1)个相同部件的副本和一个表决器构成，表决器将(2n+1)个副本中大于半数的输出作为系统的输出，如图4-1所示。 假定表决器完全可靠，且每个副本的可靠性为R0，则该冗余系统的可靠性　R=(18)。当R0=(19)时，R为

(2n+1)模冗余系统，由(2n+1)个相同部件的副本和一个表决器构成，表决器将(2n+1)个副本中大于半数的输出作为系统的输出，如图4-1所示。 假定表决器完全可靠，且每个副本的可靠性为R0，则该冗余系统的可靠性　R=(18)。当R0=(19)时，R为

admin2019-04-08  29
问题 (2n+1)模冗余系统，由(2n+1)个相同部件的副本和一个表决器构成，表决器将(2n+1)个副本中大于半数的输出作为系统的输出，如图4-1所示。

假定表决器完全可靠，且每个副本的可靠性为R0，则该冗余系统的可靠性　R=(18)。当R0=(19)时，R为不依赖于n的恒定值(20)。若R0=e-λt，则　R为n和λt的函数，当λt＞ln2时，R是n的(21)；当0＜λt＜ln2时，R是n的(22)。
选项 A、指数函数
B、非单调函数
C、单调递增函数
D、单调递减函数
答案C
解析 计算机系统是一个复杂的系统，而且影响其可靠性的因素也非常繁复，很难直接对其进行可靠性分析；但通过建立适当的数学模型，把大系统分割成若干子系统，可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下3种。
   (1)串联系统  假设一个系统由n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如图4-2所示。
   
   设系统各个子系统的可靠性分别用R0，R2，…，Rn表示，则系统的可靠性R=R1×R2×…×Rn。
   如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1，λ2，…，λn来表示，则系统的失效率λ=λ1+λ2+…+λn。
   (2)并联系统  假如一个系统由。个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，如图4-3所示。
   
   设系统各个子系统的可靠性分别用R1，R2，…，Rn。表示，则系统的可靠性 R=1-(1-R1)×(1-R2)×…×(1-Rn)。
   假如所有的子系统的失效率均为λ，则系统的失效率为μ：
   
   在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余n-1个子系统称为冗余子系统，随着冗余子系统数量的增加，系统的平均无故障时间也增加了。
   (3)模冗余系统  m模冗余系统由m个(m=2n+1为奇数)相同的子系统和一个表决器组成，经过表决器表决后，m个子系统中占多数相同结果的输出作为系统的输出，如图4-4所示。
   
   在m个子系统中，只有n+1个或n+1个以上子系统能正常工作，系统才能正常工作，输出正确结果。假设表决器是完全可靠的，每个子系统的可靠性为R0，则m模冗余系统的可靠性为：
   
   其中为从m个元素中取j个元素的组合数。
   若R0=e-λt，则R是λt和n的函数，λt=ln2=0.693时，R0=e-λt=e-ln2=0.5，
   
   当R0小于0.5时，意味着单个副本产生正确结果的可能性小于产生错误结果的可能性(1-R0)，而m模冗余系统又是以多数副本的表决结果作为系统的输出。显然，此时副本的个数m越多，就越容易引起错误，即整个系统的可靠性R就越小。换言之，R是m单调递减函数。
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