已知方程组有解，证明：方程组无解。

admin2017-01-14 73

问题已知方程组

有解，证明：方程组

无解。

选项

答案用A₁，[*]分别表示方程组(1)与(2)的系数矩阵和增广矩阵，则[*]。已知方程组(1)有解，故r(A₁)=[*]。又由于(b₁，b₂，…，b_m，1)不能由(a₁，a₂，…，a_m1，0)，(a₁₂，a₂₂，…，a_m2，0)，…，(a_1n，a_2n，…，a_mn， 0)线性表示，所以 [*]

解析

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考研数学一

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证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

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[*]
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[*]

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