由0、1、2、3、4、5可以组成( )个能被5整除且不含重复数字的五位数．

admin2015-11-17 17

问题由0、1、2、3、4、5可以组成( )个能被5整除且不含重复数字的五位数．

选项 A、96
B、120
C、216
D、600

答案C

解析 ①若组成五位数的数字中不包含0，即该五位数由1、2、3、4、5五个数字组成，则要想其能被5整除，则数字5须排在个位上，所以此时满足条件的五位数共有A₄⁴=24个．②若组合成五位数的数字中包含0，如果其中不包含数字5，则0须排在个位上，故此时满足条件的五位数共有A₄⁴=24个；如果其中同时包含5，则当0在个位上时，共有C₄³A₄⁴=96个，当0不在个位而5在个位时，共能组成C₄³A₄⁴=96个数，其中0在万位上的有A₄³=24个，故此时满足条件的五位数共有C₄³A₄⁴一A₄³=72个．所以符合题干要求的五位数共有24+24+96+72=216个．

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由0、1、2、3、4、5可以组成( )个能被5整除且不含重复数字的五位数．

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