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  3. 微分方程满足初始条件y|x=2=1的特解是_________。

微分方程满足初始条件y|x=2=1的特解是_________。

admin2019-01-19  100
问题 微分方程满足初始条件y|x=2=1的特解是_________。
选项
答案x=y2+y
解析 将x看作未知函数，则
上式为x对y的一阶线性方程,又因y|x=2=1>0，则
x==elny(∫y·e-lnydy+C)=y(∫dy+C)=y(y+C)，
将x=2，y=l代入，得C=1。故x=y2+y。
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考研数学三

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