首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(1)=0,方程f(x)=0在(0,1)内有实根x0,证明: 存在不同的ξ1,ξ2∈(0,1),使得ξ1f’(ξ1)+f(ξ1)=ξ2f’(ξ2)+f(ξ2)=0;
设f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(1)=0,方程f(x)=0在(0,1)内有实根x0,证明: 存在不同的ξ1,ξ2∈(0,1),使得ξ1f’(ξ1)+f(ξ1)=ξ2f’(ξ2)+f(ξ2)=0;
admin
2022-01-19
12
问题
设f(x)在[0,1]上有二阶导数,且f(1)=0,方程f(x)=0在(0,1)内有实根x
0
,证明:
存在不同的ξ
1
,ξ
2
∈(0,1),使得ξ
1
f’(ξ
1
)+f(ξ
1
)=ξ
2
f’(ξ
2
)+f(ξ
2
)=0;
选项
答案
令g(x)-xf(x),g(0)=g(x
0
)=g(1)=0.由罗尔定理,可知存在ξ
1
∈(0,x
0
),ξ
2
∈(x
0
,1),使得g’(ξ
1
)=g’(ξ
2
)=0,即 ξ
1
f’(ξ
1
)+f(ξ
1
)=ξ
2
f’(ξ
2
)+f(ξ
2
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vwl4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
一电子仪器由两部分构成,以X和Y分别表示两部分部件的寿命(单位:千小时),已知X和Y的联合分布函数为求两部件的寿命都超过100小时的概率α.
一电子仪器由两部分构成,以X和Y分别表示两部分部件的寿命(单位:千小时),已知X和Y的联合分布函数为问X和Y是否独立;
设总体X的概率密度为其中0<θ<1是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数,求θ的最大似然估计.
设总体X的概率分布为其中θ(0<θ<1/2)是未知参数,利用总体X的如下样本值-1,0,0,1,1,求θ的矩估计值和最大似然估计值.
求抛物面z=1+x2+y2的一个切平面,使该切平面与抛物面及圆柱面(x-1)2+y2=1围成的立体的体积最小,并求出最小体积.
下列不等式中正确的是()
求曲线x=acos3t,y=asin3t在t=π/6处的曲率半径.
求上半球面x2+y2+z2=a2含在柱面x2+y2=ax(a>0)内部的面积(见图1-6-3).
设则正确的结论是().
设f(x)=sintdt,则=()
随机试题
西方公认的“现代医学之父"希波克拉底在公元前400年就曾说过:“我们应该以食物为药,饮食就是你首选的医疗方式。”()
李某,男,24岁,因盗窃案于2009年4月被逮捕,人民检察院向某县人民法院提起公诉,同时被害人马某向人民法院提起附带民事诉讼。法院指定1名审判员独任审理该案。人民检察院认为该案案情比较复杂,应由合议庭审理。人民法院认为该案符合简易程序条件,自己有权决定审判
双代号网络图的组成中,不包括()。
“旅行者1号”空间探测器历经36年的人类星际探索,沿途探测①木星、②土星、③土卫二、④土卫六是否存在生命痕迹,并发回资料。阅读表格,依据探测资料判断将来最有可能孕育生命的天体是()。
先前学习对后继学习影响,称为()
将R1中的8位二进制数存储到由R2+1指示的单元,并自动更新地址的ARM指令是()。
不能正确表示数学式的表达式是
Completethenotesbelow.WriteNOMORETHANTWOWORDSORANUMBERforeachanswer.NotesforholidayT
MuchhasbeensaidabouttheiPodanditsamazingpopularitywithpeopleofallagesandgroups.TheiPodphenomenonhasalsota
Peopledonotanalyzeeveryproblemtheymeet.Sometimestheytrytorememberasolutionthelasttimetheyhadasimilarproble
最新回复
(
0
)