已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

admin2016-03-21 78

问题已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．05²)，某日测得5炉铁水的含碳量如下：
4．34 4．40 4．42 4．30 4．35
如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

选项

答案根据题意，原假设和备择假设分别为 H₀：μ=4．40，H₁：μ＜4．40．根据已知数据计算得样本均值为X=4．362，选取的μ统计量为 [*] 已知μ₀=4．40，σ₀=0．05，n=5，并将样本均值[*]=4．362代入得 [*] 显著性水平α=0．05，因此临界值为 Z_α=μ_0．05=1．645．因为Z＜一Z_α，所以拒绝原假设而接受备择假设，可以认为该日铁水含碳量的均值显著降低．

解析

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考研数学一

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已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

考研数学一

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为().

某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢。在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重。假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化。

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a＞0，b＜0)下取得最小值，求a，b的值。

设ξ1=为矩阵A=的一个特征向量．(Ⅰ)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定证明：y＝f(x)在[1，﹢∞)上单调增加

求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

多项式f(x)=中x3项的系数为________．

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．

在一般情况收缩压的高低主要反映()。

间质性肺病的典型肺功能检查结果有()(2010年)

患者，男，28岁。反复右腰部绞痛伴右下腹放射痛3月。疼痛多在劳动后发作。若该患者查尿常规示红细胞(+++)。为明确是否为右侧输尿管结石，最需采用下列哪种检查?

药物测定有机溶剂残留的方法一般为

男，10岁，臀位产，出生体重3000g，身材比例匀称，H110cm，骨龄相当5～6岁，每年生长速度2～3cm，智力正常。最佳治疗方案是

下列药物中对绿脓杆菌最有效的药物是()。

每日所需水分是(　　　)该婴儿每天需8%.糖牛奶量及另需补充的水分为8%.糖牛奶(ml)另补水分(ml)(　　　)

项目决策分析与评价结论应对()作出明确的表述。

Forthelastfiftyyears,theglobehasbeenwarmingup.Itistruethattheaveragetemperature【C1】r______isonlyabouttwo

AnewreportreleasedbytheAmericanFederationofTeachers(AFT)remindsusofatopiceducationwritersalmostneveraddress—

已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

考研数学一

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为().

某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢。在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重。假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化。

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a＞0，b＜0)下取得最小值，求a，b的值。

设ξ1=为矩阵A=的一个特征向量．(Ⅰ)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定证明：y＝f(x)在[1，﹢∞)上单调增加

求由球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=4z及锥面z=的上半部分所围的均质物体对位于坐标原点处的质量为m的质点的引力，设其密度μ为常数．

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

多项式f(x)=中x3项的系数为________．

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．

在一般情况收缩压的高低主要反映()。

间质性肺病的典型肺功能检查结果有()(2010年)

患者，男，28岁。反复右腰部绞痛伴右下腹放射痛3月。疼痛多在劳动后发作。若该患者查尿常规示红细胞(+++)。为明确是否为右侧输尿管结石，最需采用下列哪种检查?

药物测定有机溶剂残留的方法一般为

男，10岁，臀位产，出生体重3000g，身材比例匀称，H110cm，骨龄相当5～6岁，每年生长速度2～3cm，智力正常。最佳治疗方案是

下列药物中对绿脓杆菌最有效的药物是()。

每日所需水分是( )该婴儿每天需8%.糖牛奶量及另需补充的水分为8%.糖牛奶(ml)另补水分(ml)( )

项目决策分析与评价结论应对()作出明确的表述。

Forthelastfiftyyears,theglobehasbeenwarmingup.Itistruethattheaveragetemperature【C1】r______isonlyabouttwo

AnewreportreleasedbytheAmericanFederationofTeachers(AFT)remindsusofatopiceducationwritersalmostneveraddress—

每日所需水分是(　　　)该婴儿每天需8%.糖牛奶量及另需补充的水分为8%.糖牛奶(ml)另补水分(ml)(　　　)