2. 考研
  3. 设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X=i}=，i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)． 求(U，V)的联合分布；

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X=i}=，i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)． 求(U，V)的联合分布；

admin2014-12-17  71
问题 设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X=i}=，i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．
求(U，V)的联合分布；
选项
答案U，V的可能取值为1，2，3，显然P{U＜V}=0，P{U=1，V=1}=P{X=1，Y=1}=P{x=1}P{Y=1}=[*]，P{U=2，V=1}=P{X=2，Y=1}+P{X=1，Y=2}=2P{X=2)P{Y=1)=[*]，P{U=2，V=2}=P{X=2，Y=2}=P{X=2}P{Y=2}=[*]，P{U=3，V=1}=P{X=3，Y=1)+P{X=1，Y=3}=2P{X=3}P{Y=1}=[*]，P{U=3，V=2}=P{X=3，Y=2}+P{X=2，Y=3}=2P{X=3}P{Y=2)=[*]，P{U=3，V=3}=P{X=3，Y=3}=P{X=3}P(Y=3}=[*]．于是(U，V)的联合分布律为 [*]
解析
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考研数学三

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