计算行列式Dn=之值．

admin2016-10-26 119

问题计算行列式D_n=

之值．

选项

答案按第n行展开，有 [*] =xD_n－1+a_n(－1)ⁿ⁺¹.(－1)^n－1=xD_n－1+a_n，从而递推地得到 D_n－1=xD_n－2+a_n－1(－1)ⁿ.(－1)^n－2=xD_n－2+a_n－1， D_n－2=xD_n－3+a_n－2， …… D₂=a₁x+a₂．对这些等式分别用1，x，x²，…，x^n－2相乘，然后相加，得到 D_n=a₁x^n－1+a₂x^n－2+a₃x^n－3+…+a_n－1x+a_n．

解析

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考研数学一

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[*]
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为
设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
设二二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX＝ax12＋2x22＋(﹣2x32)＋2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣(I)求a，b的值；(II)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f(0)≠0，若af(h)+by(2h)-f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值．
假设随机变量u在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(Ⅰ)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X+Y)．

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(a)什么人会被指定为遗产执行人?(b)什么是过错遗嘱执行人?(1985年4月)
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