已知微分方程y”+by’+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( )

admin2019-03-11 73

问题已知微分方程y”+by’+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( )

选项 A、[0，+∞)．
B、(一∞，0]．
C、(一∞，4]．
D、(一∞，+∞)．

答案A

解析方程y”+by’+y=0的特征方程为r²+br+1=0，特征根为

由以上解的形式可知，当b≥0时，每个解都在[0，+∞)上有界，故选A．

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