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设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数. 求f(x1,x2,x3)=0的解;
设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数. 求f(x1,x2,x3)=0的解;
admin
2022-09-08
53
问题
设实二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
-x
2
+x
3
)
2
+(x
2
+x
3
)
2
+(x
1
+ax
3
)
2
,其中a是参数.
求f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解;
选项
答案
由f(x
1
,x
2
,x
3
)=0,得 [*] 当a≠2时,f(x
1
,x
2
,x
3
)=0只有零解x=(0,0,0)
T
; 当a=2时,[*], f(x
1
,x
2
,x
3
)=0有无穷多解x=k(-2,-1,1)
T
,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vBe4777K
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考研数学一
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