已知齐次线性方程组同解．求a，b，c的值．

admin2016-10-20 132

问题已知齐次线性方程组

同解．求a，b，c的值．

选项

答案因为方程组(Ⅱ)中“方程个数＜未知数个数”，所以方程组(Ⅱ)必有非零解.因此方程组 (Ⅰ)必有非零解．从而(Ⅰ)的系数行列式必为0，即有 [*] 对方程组(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换，有 [*] 可求出方程组(Ⅰ)的通解是k(-1，-1，1)^T．由于(-1，-1，1)^T是方程组(Ⅱ)的解，故有 [*] 当b=1，c=2时，方程组(Ⅱ)为[*]其通解是k(-1，-1，1)^T，所以方程组(Ⅰ)与Ⅱ同解．当b=0，c=1时，方程组(Ⅱ)为[*]由于秩r(Ⅱ)=1，而r(Ⅰ)=2，所以方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)不同解．故b=0，c=1应舍去．从而当a=2，b=1，c=2时方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ugT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
求下列隐函数的指定偏导数：
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：
求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

随机试题

简述以问题为基础的教学法的教育目标。
特殊正当防卫
根据规定，第一审人民法院审理公诉案件，第二审人民法院审理上诉、抗诉案件，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以再延长
下列关于卵巢的叙述，错误的是()
A．内壁B．外壁C．前壁D．后壁E．上壁面神经垂直段通过内耳哪侧壁?
脑膜炎球菌的主要致病因素是
社会会计监督的特征是()。
_________?烟波江上使人愁。(崔颢《黄鹤楼》)
阅读材料，回答问题：材料一：巴尔干半岛和东地中海地区，历来被英国视为大英帝国的生命线。大战结束前后，美国利用种种借口，千方百计渗入这个连接欧亚两大洲的重要战略地区……1947年2月21日，英国向美国国务院发出了结柬援助希腊、土耳其的照会，声称国内
英国报业投诉委员会的主要特征。

最新回复(0)

已知齐次线性方程组 同解．求a，b，c的值．

考研数学三

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

求下列隐函数的指定偏导数：

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

简述以问题为基础的教学法的教育目标。

特殊正当防卫

根据规定，第一审人民法院审理公诉案件，第二审人民法院审理上诉、抗诉案件，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以再延长

下列关于卵巢的叙述，错误的是()

A．内壁B．外壁C．前壁D．后壁E．上壁面神经垂直段通过内耳哪侧壁?

脑膜炎球菌的主要致病因素是

社会会计监督的特征是()。

_________?烟波江上使人愁。(崔颢《黄鹤楼》)

英国报业投诉委员会的主要特征。

已知齐次线性方程组同解．求a，b，c的值．