设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解．

admin2016-10-24 5.3K+

问题设

问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解．

选项

答案令X=(X₁，X₂，X₃)，B=(β₁，β₂，β₃)，方程组AX=B等价于 [*] 则AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A|B)， [*] 由r(A)=r(A|B)得a=1，b=2，c=一2，此时(A|B)→ [*] AX₁=β₁的通解为X₁=k₁[*] AX₂=β₂的通解为X₂=k₂[*] AX₃=β₃的通解为X₃=k₃[*] 则X=(X₁，X₂，X₃)=[*]，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tsH4777K

考研数学三

相关试题推荐

计算下列第二类曲面积分：
求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；
已知a＝(1，5，3)，b＝(6，－4，－2)，c＝(0，－5，7)，d＝(－20，27，－35)，求数x，y，z使向量xa，yb，zc及d可构成封闭折线．
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
证明：曲面xyz＝c3上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之积为常值．
证明下列函数当(x，y)→(0，0)时极限不存在：
用向量法证明：三角形两边中点的连线平行于第三边，且长度等于第三边长度的一半．
问a，b为何值时，点(1，3)为曲线y＝ax3＋bx2的拐点?
设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．

随机试题

腹泻原因包括()
所谓J点指的是_______。
异羟肟酸铁反应是用于鉴别香豆素的
下列不属于工程建设强制性标准条文的是直接涉及()方面的。
会计信息系统以()为技术基础和实现工具。
某公司期初的所有者权益为：股本5000万元(面值为1元)，资本公积1000万元(其中股本溢价800万元)，盈余公积500万元，未分配利润600万元。本期经董事会批准以每股7元的价格回购本公司股票200万股并按期注销。下列各项中，该公司回购并注销股票的相
教师运用谈话法的基本要求不包括()。
在窗体上画1个命令按钮和1个文本框，其名称分别为Commandl和Textl，再编写如下程序：Dim88AsStringPrivateSubTextl—KeyPress(KeyAsciiAsInteger)IfChr(KeyAscii
OnApril20,2000,inAccra,Ghana,theleadersofsixWestAfricancountriesdeclaredtheirintentiontoproceedtomonetaryun
YouwillhearatalkabouttheBritishForeignTradeduringthe20thcenturybyMr.FielderThomason,aneconomicandfinancepr

最新回复(0)

设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解．

考研数学三

计算下列第二类曲面积分：

求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；

已知a＝(1，5，3)，b＝(6，－4，－2)，c＝(0，－5，7)，d＝(－20，27，－35)，求数x，y，z使向量xa，yb，zc及d可构成封闭折线．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

证明：曲面xyz＝c3上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之积为常值．

证明下列函数当(x，y)→(0，0)时极限不存在：

用向量法证明：三角形两边中点的连线平行于第三边，且长度等于第三边长度的一半．

问a，b为何值时，点(1，3)为曲线y＝ax3＋bx2的拐点?

设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．

腹泻原因包括()

所谓J点指的是_______。

异羟肟酸铁反应是用于鉴别香豆素的

下列不属于工程建设强制性标准条文的是直接涉及()方面的。

会计信息系统以()为技术基础和实现工具。

教师运用谈话法的基本要求不包括()。

在窗体上画1个命令按钮和1个文本框，其名称分别为Commandl和Textl，再编写如下程序：Dim88AsStringPrivateSubTextl—KeyPress(KeyAsciiAsInteger)IfChr(KeyAscii

OnApril20,2000,inAccra,Ghana,theleadersofsixWestAfricancountriesdeclaredtheirintentiontoproceedtomonetaryun

YouwillhearatalkabouttheBritishForeignTradeduringthe20thcenturybyMr.FielderThomason,aneconomicandfinancepr