2. 公务员
  3. 设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是______________．

设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是______________．

admin2019-08-05  4
问题 设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是______________．
选项
答案27
解析 由题设知，实数x，y均为正实数，则条件可化为lg3≤lgx＋2lgy≤lg8，lg4≤2lgx—lgy≤lg9，令lgx=a，lgy=b，则有，则lgt=3lgx一4lgy=3a一4b，令3a一4b=m(a+2b)＋n(2a一b)，解得m=一1，n=2，即lgt=一(a+2b)+2(2a一b)≤一lg3+4lg3=lg27，∴的最大值是27．
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