2. 考研
  3. 求微分方程y’’+5y’+6y=2e－x的通解．

求微分方程y’’+5y’+6y=2e－x的通解．

admin2018-09-25  81
问题 求微分方程y’’+5y’+6y=2e－x的通解．
选项
答案所给微分方程的特征方程为r2+5r+6=(r+2)(r+3)=0，特征根为r1=－2，，r2=－3．于是，对应齐次微分方程的通解为 [*](x)=C1e－2x+C2e－3x． 设所给非齐次方程的特解为y*=Aex．将y*(x)代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次方程的特解y*=e－x．从而，所给微分方程的通解为y(x)=C1e－2x+C2e－3x+e－x，其中C1，C2为任意常数．
解析
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考研数学一

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