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[2015年] 设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域,则(x+2y+3z)dxdydz=______.
[2015年] 设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域,则(x+2y+3z)dxdydz=______.
admin
2019-04-08
57
问题
[2015年] 设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域,则
(x+2y+3z)dxdydz=______.
选项
答案
[*]
解析
由轮换对称性,得到
=6∫
0
1
dx∫
0
1-x
dy∫
0
1-x-y
zdz
=3∫
0
1
dx∫
0
1-x
(1一x—y)
2
dy=∫
0
1
(1一x)
3
dz
=
[img][/img]
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rD04777K
0
考研数学一
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