2. 考研
  3. 在(1+x)14的展开式中( )．

在(1+x)14的展开式中( )．

admin2012-09-14  18
问题 在(1+x)14的展开式中(          )．
选项 A、第5、6、7三项系数成等差数列
B、第5、6、7三项系数成等比数列
C、第4、5、6三项系数成等差数列
D、第4、5、6三项系数成等比数列
E、以上均不正确
答案A
解析 本题是二项展开式和数列的综合题，根据二项式定理求出第4、5、6、7项系数后再逐个选择验证．
   设(1+x)14的展开式中第4、5、6、7项的系数分别为a4，a5，a6，a7，由二项式定理，若A正确，则2a6=a5+a7，而
   
   从而A正确．
   将B、C、D、E四个选项逐个验证，可知它们都不正确，应选A．
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管理类联考综合能力

专业硕士

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