2. 考研
  3. 设分块光滑定向曲面S关于xy平面对称，S在xy平面上方部分记为S1(方程为z=z(x，y)，(x，y)∈Dxy)，下方部分记为S2，又设R(x，y，z)在S连续，求证：

设分块光滑定向曲面S关于xy平面对称，S在xy平面上方部分记为S1(方程为z=z(x，y)，(x，y)∈Dxy)，下方部分记为S2，又设R(x，y，z)在S连续，求证：

admin2020-03-05  71
问题 设分块光滑定向曲面S关于xy平面对称，S在xy平面上方部分记为S1(方程为z=z(x，y)，(x，y)∈Dxy)，下方部分记为S2，又设R(x，y，z)在S连续，求证：
选项
答案[*]R(x，y，z)dxdy． 注意，由S1的方程可得S2的方程：z=－z(x，y)((x，y)∈Dxy)．不妨设S1的法向量与z轴正向成锐角，于是S2的法向量与z轴正向成钝角．将曲面积分化为二重积分得 [*]
解析
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考研数学一

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