2. 考研
  3. 设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定：若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击，设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5． 设X，Y分别表示甲、乙的射击次数，求X与Y的相关系数ρXY．

设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定：若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击，设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5． 设X，Y分别表示甲、乙的射击次数，求X与Y的相关系数ρXY．

admin2017-10-25  81
问题 设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定：若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击，设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5．
设X，Y分别表示甲、乙的射击次数，求X与Y的相关系数ρXY．
选项
答案由题意知P{X=0，Y=0}=0，P{X=1，Y=0}=P(AB1)=0．3， P{X=0，Y=1}=[*]=0．25，P{X=1，Y=1}=0．45， 所以(X，Y)的分布律及边缘分布律为 [*] 计算得EX=0．75，EY=0．7，DX=0．25×0．75，DY=0．3×0．7，E(XY)=0．45，于是 ρXY [*]．
解析
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考研数学三

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