已知二阶微分方程y”+ay’+by=cex有特解y=e—x(1+xe2x)，求此微分方程的通解．

admin2021-08-05 87

问题已知二阶微分方程y”+ay’+by=ce^x有特解y=e^—x(1+xe^2x)，求此微分方程的通解．

选项

答案将所给特解代入方程，得到如下恒等式 (1一a+b)e^—x+(2+a)e^x+(1+a+b)xe^x=ce^x．比较系数，得[*] 故原方程为y”—y=2e^x．对应齐次方程的特征方程r²一1=0有两个互异的根r₁=1，r₂=一1．故齐次方程的通解为 Y=C₁e^x+C₀e^—x．由题意知y=e^—x(1+xe^2x)=e^—x+xe^x为特解，故原方程的通解为 Y=C₁e^x+(C₀+1)e^—x+x^x=C₁e^x+C₂^x+xe^x，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qPy4777K

考研数学二

相关试题推荐

与矩阵A＝相似的矩阵为()．
则积分域为()
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(
设a＞0，b＞0，a≠b，证明下列不等式：(Ⅰ)ap+bp＞21－p(a+b)p(p＞1)；(Ⅱ)ap+6p＜21－p(a+b)p(0＜p＜1)．
已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，1+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)β=(1，1，6+3，5)T．问：(1)a，b为何值时，β不能由α1,α2,α3,α4线性表示；(2)a，b为何值时，β可由α1
曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为()．
求微分方程xy"－y’=x2的通解。
设数列极限函数则f(x)的定义域，和f(x)的连续区间J分别是()
设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0,f’’(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有()
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，1，1)T，η2=(1，2，4)T，η3=(1，3，9)T，它们的特征值依次为1，2，3．又设α=(1，1，3)T，求Anα．

随机试题

A．四逆散B．痛泻要方C．逍遥散D．一贯煎E．柴胡疏肝散主治胁肋胀闷，脘腹疼痛，手足不温，脉弦的方剂是
患者，男，41岁。无痛性进行性双侧颈部淋巴结肿大1个月，查体发现双侧颈部各1个2cm×2cm大小淋巴结，活动、无压痛，余浅表淋巴结未触及，心肺未见异常，腹平软，肝脾肋下未触及，临床疑诊淋巴瘤。下列对诊断最有帮助的检查是
延胡索与何西药制成注射液，止痛效果明显增加（　　）。
在投资建设领域落实科学发展观，首先是要实现决策和管理的（）。
铁路施工测量应根据单位工程、分部工程和分项工程直至具体施工工序，对测量工作周密规划、分清主次、精心安排，具体包括()。
根据《中华人民共和国物权法》，下列可以适用善意取得制度的是()。
2017年1月1日，甲公司向乙公司借款100万元，借款期限为1年(2017年1月1日至2017年12月31日)，双方未约定借期内是否支付利息，也未约定逾期利率。应债权人乙公司的要求，丙公司以其挖掘机为该笔借款提供了抵押担保，2017年1月8日双方签订了书面
（2017年济宁汶上）刚开始学习汉字的学生不能很好地区分“在”和“再”，“末”和“未”。按照条件反射有关理论，这属于()
古罗马的西塞罗曾说：“优雅和美不可能与健康分开。”意大利文艺复兴时代的人道主义者洛伦佐·巴拉强调说，健康是一种宝贵的品质，是“肉体的天赋”，是大自然的恩赐。他写道：“很多健康的人并不美，但是没有一个美的人是不健康的。”以下各项都可以从洛伦佐.巴拉的论述中推
ForecastingMethodsThereareseveraldifferentmethodsthatcanbeusedtocreateaforecast.Themethodaforecasterchoos

最新回复(0)

已知二阶微分方程y”+ay’+by=cex有特解y=e—x(1+xe2x)，求此微分方程的通解．

考研数学二

与矩阵A＝相似的矩阵为()．

则积分域为()

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

设a＞0，b＞0，a≠b，证明下列不等式：(Ⅰ)ap+bp＞21－p(a+b)p(p＞1)；(Ⅱ)ap+6p＜21－p(a+b)p(0＜p＜1)．

已知向量组α1=(1，0，2，3)T，α2=(1，1，3，5)T，α3=(1，一1，1+2，1)T，α4=(1，2，4，a+8)β=(1，1，6+3，5)T．问：(1)a，b为何值时，β不能由α1,α2,α3,α4线性表示；(2)a，b为何值时，β可由α1

曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为()．

求微分方程xy"－y’=x2的通解。

设数列极限函数则f(x)的定义域，和f(x)的连续区间J分别是()

设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0,f’’(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有()

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，1，1)T，η2=(1，2，4)T，η3=(1，3，9)T，它们的特征值依次为1，2，3．又设α=(1，1，3)T，求Anα．

A．四逆散B．痛泻要方C．逍遥散D．一贯煎E．柴胡疏肝散主治胁肋胀闷，脘腹疼痛，手足不温，脉弦的方剂是

延胡索与何西药制成注射液，止痛效果明显增加（ ）。

在投资建设领域落实科学发展观，首先是要实现决策和管理的（）。

铁路施工测量应根据单位工程、分部工程和分项工程直至具体施工工序，对测量工作周密规划、分清主次、精心安排，具体包括()。

根据《中华人民共和国物权法》，下列可以适用善意取得制度的是()。

（2017年济宁汶上）刚开始学习汉字的学生不能很好地区分“在”和“再”，“末”和“未”。按照条件反射有关理论，这属于()

ForecastingMethodsThereareseveraldifferentmethodsthatcanbeusedtocreateaforecast.Themethodaforecasterchoos

延胡索与何西药制成注射液，止痛效果明显增加（　　）。