设有n元实二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝(χ1＋a1χ2)2＋(χ2＋a2χ2)2＋…＋(χn-1＋an-1χn)2＋(χn＋anχ1)2，其中a(i＝1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足________条件时，二次型f为正定二次型

admin2017-11-12 58

问题设有n元实二次型f(χ₁，χ₂，…，χ_n)＝(χ₁＋a₁χ₂)²＋(χ₂＋a₂χ₂)²＋…＋(χ_n-1＋a_n-1χ_n)²＋(χ_n＋a_nχ₁)²，其中a(i＝1，2，…，n)为实数．试问：当a₁，a₂，…，a_n满足________条件时，二次型f为正定二次型．

选项

答案1＋(－1)ⁿ⁺¹a₁，a₂，…a_n≠0．

解析

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考研数学二

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