[2005年] 曲线y=(1+x)3/2／√x的斜渐近线方程为__________．

admin2021-01-19 95

问题 [2005年] 曲线y=(1+x)^3/2／√x的斜渐近线方程为__________．

选项

答案直接用斜渐近线方程公式计算，其极限不要算错．可用两种方法求之．解一因函数y含√x，只有当x＞0时才有定义，故仅考虑x→∞．因而下述极限可利用m，n为正分数时的命题1．1．6．1的结论求之： a=[*]=l (分子、分母中x的最高次幂为x^3/2，其系数均为l，其比值也为1)， [*] =[*](利用等价无穷小代换：[*]) 因此，所求的斜渐近线方程为y=ax+b=x+3／2．解二[*] 因此，所求的斜渐近线方程为y=ax+b=x+3／2．

解析

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