园林工人用一辆汽车将20棵行道树运往一公里的地方开始种植，在1公里处种第一棵，以后往更远处每隔50米种一棵，该辆汽车每次最多能运3棵树，当园林工人完成任务时，这辆汽车行程最短为( )米。

admin2018-03-05 75

问题园林工人用一辆汽车将20棵行道树运往一公里的地方开始种植，在1公里处种第一棵，以后往更远处每隔50米种一棵，该辆汽车每次最多能运3棵树，当园林工人完成任务时，这辆汽车行程最短为( )米。

选项 A、20800
B、20900
C、21000
D、21100

答案C

解析要使汽车行程最短，首先考虑优先种最远的树，且每次都运3棵树，然后在汽车返回的过程中，顺路种上前面的2棵树。20÷3=6……2，即汽车需要往返7次。第1次开车去最远的地方种第1棵树(返回途中种第2、3棵树)，单程为1000+(20—1)×50=1950(米)，则往返为1950×2=3900(米)。第二次开车去种第4棵树(返回途中种第5、6棵树)，单程为1000+(20—4)×50=1800，则往返为1800×2=3600(米)。即每次开车往返路程减少300米，构成等差数列。而种第19棵树时，单程为1000+50=1050(米)，往返为1050×2=2100(米)。所以，根据等差数列求和公式，总行程为

=21000(米)。故本题选C。

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园林工人用一辆汽车将20棵行道树运往一公里的地方开始种植，在1公里处种第一棵，以后往更远处每隔50米种一棵，该辆汽车每次最多能运3棵树，当园林工人完成任务时，这辆汽车行程最短为( )米。

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