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  3. (12年)将长度为1 m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为

(12年)将长度为1 m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为

admin2017-04-20  71
问题 (12年)将长度为1 m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设这两段的长度分别为X和Y(是随机变量)，
则    X+Y=1  即Y=1一X
∴    DY=D(1一X)=DX．
    Cov(X，Y)=Coy(X，1一X)=-Cov(X，X)=-DX
故(X，Y)的相关系数为
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考研数学一

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