已知α1，α2，α3线性无关．α1＋tα2，α2＋2tα3，α3＋4tα1线性相关．则实数t等于_______．

admin2019-03-18 92

问题已知α₁，α₂，α₃线性无关．α₁＋tα₂，α₂＋2tα₃，α₃＋4tα₁线性相关．则实数t等于_______．

选项

答案t＝－1／2．

解析记矩阵A＝(α₁＋tα₂，α₂＋2tα₃，α₃＋4tα₁)．用矩阵分解，有
A＝(α₁，α₂，α₃)

记C＝

由于α₁，α₂，α₃线性无关，(α₁，α₂，α₃)是列满秩的，于是根据矩阵秩的性质⑥，
r(α₁＋tα₂，α₂＋2tα₃，α₃＋4tα₁)＝rr(a)＝r(C)．
于是α₁＋tα₂，α₂＋2tα₃，α₃＋4tα₁线性相关

(C)＜3

｜C｜＝0．
求出｜C｜＝1＋8t³，于是得8t³＝－1，t＝－1／2．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/p9V4777K

考研数学二

相关试题推荐

求函数f(x，y)=的极值．
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0xxf’(x)dx等于
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为______
设f(x)为偶函数，且∫-∞+∞f(x)dx=C(C为常数)，记F(x)=∫-∞xf(t)dt，则对任意a∈(一∞，+∞)，F(一a)等于()
齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB=O，则()
若则a=________．
当x→∞，若则a，b，c的值一定为[]．

随机试题

A．1：5000高锰酸钾B．2％碳酸氢钠C．0．3％H2O2D．0．3％氧化镁E．5％硫酸钠有机磷(对硫磷)农药中毒的洗胃液是
根尖周炎的主要感染源来自
与依他尼酸合用，可增加耳毒性和肾毒性，听力损害可能发生的是()。
抗震等级为二级的配筋砌块砌体剪力墙房屋，首层某矩形截面剪力墙墙体厚度为190mm，墙体长度为5100mm，剪力墙截面的有效高度h0＝4800mm，为单排孔混凝土砌块对孔砌筑，砌体施工质量控制等级为B级。若此段砌体剪力墙计算截面的剪力设计值V＝210kN，轴
工程咨询单位要确立发展目标，其中()即经营活动对国家和地区社会经济发展所作的贡献。包括对自然资源和建设资金的合理使用，对环境保护、科技进步所起的作用，对社会公益事业的支持等方面。
根据我国《担保法》的规定，下列财产中不得抵押的足()。
石英是一种稳定矿物，广泛存在于岩石、沙土中。深海中的石英短时期内不会自生自灭。下图所示是北太平洋沉积物中石英含量分布图。读图完成问题。北太平洋沉积物中的石英主要源自()。
消防员：消防车：消防服（）
运算符重载时不需要保持的性质是()。
要在Access中建立"成绩表"，字段为（学号，平时成绩，期末成绩，总成绩），其中平时成绩的取值范围为0~20分，期末成绩和总成绩的取值范围均为0~100分，总成绩＝平时成绩＋期末成绩×80％。则在创建表的过程中，错误的操作是

最新回复(0)

已知α1，α2，α3线性无关．α1＋tα2，α2＋2tα3，α3＋4tα1线性相关．则实数t等于_______．

考研数学二

求函数f(x，y)=的极值．

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0xxf’(x)dx等于

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为______

设f(x)为偶函数，且∫-∞+∞f(x)dx=C(C为常数)，记F(x)=∫-∞xf(t)dt，则对任意a∈(一∞，+∞)，F(一a)等于()

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB=O，则()

若则a=________．

当x→∞，若则a，b，c的值一定为[]．

A．1：5000高锰酸钾B．2％碳酸氢钠C．0．3％H2O2D．0．3％氧化镁E．5％硫酸钠有机磷(对硫磷)农药中毒的洗胃液是

根尖周炎的主要感染源来自

与依他尼酸合用，可增加耳毒性和肾毒性，听力损害可能发生的是()。

工程咨询单位要确立发展目标，其中()即经营活动对国家和地区社会经济发展所作的贡献。包括对自然资源和建设资金的合理使用，对环境保护、科技进步所起的作用，对社会公益事业的支持等方面。

根据我国《担保法》的规定，下列财产中不得抵押的足()。

石英是一种稳定矿物，广泛存在于岩石、沙土中。深海中的石英短时期内不会自生自灭。下图所示是北太平洋沉积物中石英含量分布图。读图完成问题。北太平洋沉积物中的石英主要源自()。

消防员：消防车：消防服（）

运算符重载时不需要保持的性质是()。