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设f(x)二阶连续可导,且则( ).
设f(x)二阶连续可导,且则( ).
admin
2020-03-02
63
问题
设f(x)二阶连续可导,且
则( ).
选项
A、x=1为f(x)的极大值点
B、x=1为f(x)的极小值点
C、(1,f(1))为y=f(x)的拐点
D、x=1不是f(x)的极值点,(1,f(1))也不是y=f(x)的拐点
答案
C
解析
由
及f(x)二阶连续可导得f"(1)=0,
因为
=2>0,所以由极限保号性,存在δ>0,当0<|x一1|<δ时
从而
当x∈(1一δ,1)时,f"(x)>0;当x∈(1,1+δ)时,f"(x)<0,则(1,f(1))为曲线y=f(x)的拐点,应选(C).
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考研数学一
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