设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

admin2018-04-15 63

问题设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

选项 A、C^TAC
B、A^-1+B^-1
C、A^*+B^*
D、A—B

答案D

解析显然四个选项中的矩阵都是实对称阵，因为A，B正定，所以A_-1，B_-1及A_*，B_*都是正定的，对任意X≠0，X_T(C_TAC)X=(CX)_TA(CX)>0(因为C可逆，所以当X≠0时，CX≠0)，于是C_TAC为正定矩阵，同样用定义法可证A_-1+B_-1与A_*+B_*都是正定矩阵，选(D)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ncX4777K

考研数学三

相关试题推荐

y=(x2－5x+6)｜x3－3x2+2x｜不可导点的个数为________个．
已知实二次型f(x1，x2，x2)=xTAX的矩阵A满足，且ξ1=（1，2，1）T，ξ2=（1，－1，1）T是齐次线性方程组Ax=0一个基础解系．用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；
在线段(0，1)上随机投掷2个点，该两点的距离为X．试求：(Ⅰ)X的概率密度fX(x)；(Ⅱ)X的数学期望EX．求新方程的表达式；
(Ⅰ)求方程组(*)的基础解系和通解；(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．(X，Y)的分布函数；
设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①｜A+B｜=｜A｜｜B｜②（AB）－1=B－1A－1③(A－E)x=0只有零解④B－E不可逆
设则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c1=0，a3x+b3y+c3=0(其中，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是()
设位于曲线(e≤x＜+∞)下方,x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为_______．
设f(x)在[0，b]可导,f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?
由曲线和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_______

随机试题

经皮球囊二尖瓣成形术是缓解以下何病的首选方法
患者，女性，72岁，因术后电解质紊乱出现代谢性酸中毒。该患者的呼吸表现最可能为
村民甲(18周岁)路过村民乙家门口时，用一块石头向乙家所养且卧在乙家门口的狗打去，该狗立即扑向甲，甲因跑得快未被狗咬，狗咬伤了甲旁边的行人丙。丙因躲避，将路边丁叫卖的西瓜踩碎3个。丙因治伤支付医药费80元。丁的3个西瓜价值16元。对丙、丁的损失应由谁赔偿?
关于《刑法》分则条文的理解，下列哪些选项是错误的?(2011年卷二58题)
保险储备的存在不会影响经济订货批量的计算，但会影响再订货点的确定。(　　)
关于自我，下列说法中正确的是（）。
甲用自己的一套房屋抵押，向乙借款100万元，并办理了抵押登记，后甲将房屋出租给丙，债务履行期届满，甲没有偿还债务。下列判断正确的是()。
作为一种方法论，中庸之道已经深深______到了与中国文化有关的每一个元素和成分之中，成为构成普遍的文化心理和社会心理的核心要素之一。每个置身于中国文化视野中的社会成员都无法摆脱那_________的中庸的思维模式和价值观。填入划横线部分最恰当的一项是：
裴斯泰洛齐把劳动教育当作劳动人民获得幸福的根源，是一种不切实际的幻想。
Thewebsitewillsortout________itemstohelpthosewhocan’tdecidewhattoexchange.

最新回复(0)

设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

考研数学三

y=(x2－5x+6)｜x3－3x2+2x｜不可导点的个数为________个．

已知实二次型f(x1，x2，x2)=xTAX的矩阵A满足，且ξ1=（1，2，1）T，ξ2=（1，－1，1）T是齐次线性方程组Ax=0一个基础解系．用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；

在线段(0，1)上随机投掷2个点，该两点的距离为X．试求：(Ⅰ)X的概率密度fX(x)；(Ⅱ)X的数学期望EX．求新方程的表达式；

(Ⅰ)求方程组(*)的基础解系和通解；(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．(X，Y)的分布函数；

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①｜A+B｜=｜A｜｜B｜②（AB）－1=B－1A－1③(A－E)x=0只有零解④B－E不可逆

设则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c1=0，a3x+b3y+c3=0(其中，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是()

设位于曲线(e≤x＜+∞)下方,x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为_______．

设f(x)在[0，b]可导,f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?

由曲线和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_______

经皮球囊二尖瓣成形术是缓解以下何病的首选方法

患者，女性，72岁，因术后电解质紊乱出现代谢性酸中毒。该患者的呼吸表现最可能为

关于《刑法》分则条文的理解，下列哪些选项是错误的?(2011年卷二58题)

保险储备的存在不会影响经济订货批量的计算，但会影响再订货点的确定。( )

关于自我，下列说法中正确的是（）。

甲用自己的一套房屋抵押，向乙借款100万元，并办理了抵押登记，后甲将房屋出租给丙，债务履行期届满，甲没有偿还债务。下列判断正确的是()。

裴斯泰洛齐把劳动教育当作劳动人民获得幸福的根源，是一种不切实际的幻想。

Thewebsitewillsortout________itemstohelpthosewhocan’tdecidewhattoexchange.

(Ⅰ)求方程组()的基础解系和通解；(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组()和(**)是同解方程组．(X，Y)的分布函数；

保险储备的存在不会影响经济订货批量的计算，但会影响再订货点的确定。(　　)