求｜z｜在约束条件下的最大值与最小值．

admin2020-08-04 112

问题求｜z｜在约束条件

下的最大值与最小值．

选项

答案由｜z｜的最值点与z²的最值点一致，下面构造拉格朗日函数．设F(χ，y，z，λ，μ)＝z²＋λ(χ²＋9y²－2z²)＋μ(χ＋3y＋3z－5)，令 [*] 解得两组解：(χ，y，z)₁＝(1，[*]，1)；(χ，y，z)₂＝(－5，－[*]，5)．比较｜z｜在两点的值大小：当χ＝1，y＝[*]时，｜z｜＝1为最小值；当χ＝－5，y＝－[*]时，｜z｜＝5为最大值．

解析

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考研数学三

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