甲、乙、丙三人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中，只有一个人在考试中发挥正常。考试前，甲说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。”乙说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过化学考试

admin2018-03-02 76

问题甲、乙、丙三人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中，只有一个人在考试中发挥正常。
考试前，甲说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。”乙说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过化学考试。
如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。”丙说：“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。”
考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人；发挥正常的人也是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人。
从上述断定中能推出以下哪项结论?

选项 A、甲是发挥正常的人。
B、乙是发挥正常的人。
C、丙是发挥正常的人。
D、题干中缺乏足够的条件来确定谁是发挥正常的人。
E、题干中包含互相矛盾的信息。

答案B

解析真假话问题。
题干有以下判断：
①三个人中，只有一个人在考试中发挥正常。
②甲：﹁甲正常→﹁甲通过物理考试；甲正常→甲通过化学考试。
③乙：﹁乙正常→﹁乙通过化学考试；乙正常→乙通过物理考试。
④丙：﹁丙正常→﹁丙通过物理考试；丙正常→丙通过物理考试。
⑤这三个人说的都是真话。
⑥发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人。
⑦发挥正常的人也是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人。
使用假设法：
假设甲考试发挥正常，则甲能通过化学考试，由⑦知，甲没通过物理考试。由①知，丙发挥不正常，由④知，丙没通过物理考试，与⑦矛盾；故假设不正确，甲考试发挥不正常。
假设乙考试发挥正常，则由③知，乙能通过物理考试，由⑦知，乙没通过化学考试，甲、丙能通过化学考试；又由①知，甲与丙发挥不正常，故：由②知，甲没通过物理考试，由④知，丙没通过物理考试。即考试情况为：甲没通过物理考试能通过化学考试，乙能通过物理考试没通过化学考试，丙没通过物理考试能通过化学考试。不能推出矛盾，故假设正确，乙考试发挥正常。
假设丙发挥正常，则丙能通过物理考试，由⑦知，丙没通过化学考试，甲、乙能通过化学考试；由①知，乙发挥不正常，由③知，乙没通过化学考试，与⑦矛盾；故假设不正确，丙考试发挥不正常。

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