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微分方程y’’-2y’+2y=ex的通解为_______。
微分方程y’’-2y’+2y=ex的通解为_______。
admin
2017-01-14
70
问题
微分方程y’’-2y’+2y=e
x
的通解为_______。
选项
答案
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
解析
对应的特征方程为r
2
-2r+2=0，解得其特征根为r
1,2
=1±i。
由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y
*
=Ae
x
，代入原方程解得A=1。
因此所求的通解为
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nPu4777K
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考研数学一
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