2. 考研
  3. 设n阶方阵A、B满足A+B=AB． 证明：A一E为可逆矩阵；

设n阶方阵A、B满足A+B=AB． 证明：A一E为可逆矩阵；

admin2016-03-26  71
问题 设n阶方阵A、B满足A+B=AB．
证明：A一E为可逆矩阵；
选项
答案由AB—B—A=0，=>(A—E)B一(A—E)=E，=>(A—E)(B一E)=E，即知A—E可逆
解析
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考研数学三

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