n维列向量组α1，…，αn－1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn－1，β线性无关．

admin2018-05-23 82

问题 n维列向量组α₁，…，α_n－1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α₁，…，α_n－1，β线性无关．

选项

答案令k₀β+k₁α₁+…+k_n－1α_n－1=0，由α₁，…，α_n－1与非零向量β正交及(β，k₀β+k₁α₁+…+k_n－1α_n－1)=0得k₀(β，β)=0，因为β为非零向量，所以(β，β)= ‖β‖²＞0，于是k₀=0，故k₁α₁+…+k_n－1α_n－1=0，由α₁，…，α_n－1线性无关得k₁=…k_n－1=0，于是α₁，…，α_n－1，β线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/n6g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．
甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的．如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{x＞2Y}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求EX与EX2；
设已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值，试求可逆矩阵P，使P—1AP为对角形矩阵．
设，求曲线y=f(x)与x轴所围图形的面积．
已知α1，α2是方程组的两个不同的解向量，则a＝_______．
求微分方程(y+)dx—xdy=0的满足初始条件y(1)=0的解．

随机试题

A．便秘B．凝血障碍C．锥体外系症状D．诱发或加重溃疡病E．诱发或加重支气管哮喘吗啡和阿司匹林均不具有的不良反应是()
糖酵解过程中催化ATP生成的酶是
根据《宪法》的规定，下列关于公民基本权利的宪法保护的表述，哪一项是正确的?()
银行汇票出票人在票据上的签章为()。
员工对努力工作能够完成任务的信念强度，称为()。
在预算周期的环节中，()是整个预算周期的重要环节。
嘉午台是秦岭崇山峻岭中的一座山峦叠起、奇峭突兀的峻峰，有＿＿＿＿＿＿之称。
《普通高中生物课程标准(实验)》关于“种群数量的变化”的具体内容要求是：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。某教材该节教学内容首先简单介绍了建构种群增长模型的方法，并通过材料补充了建立数学模型的一般步骤；之后分别阐述了两种种群数量的增长方式：“种群增长的‘
西周史伯提出“尚和去同”，这一思想包含的哲学道理是()
习近平指出，实现中华民族伟大复兴，就是中华民族近代以来最伟大的梦想。这个梦想，凝聚了几代中国人的夙愿，体现了中华民族和中国人民的整体利益，是每一个中华儿女的共同期盼。中国梦归根到底是

最新回复(0)

n维列向量组α1，…，αn－1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn－1，β线性无关．

考研数学一

设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的．如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{x＞2Y}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求EX与EX2；

设已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值，试求可逆矩阵P，使P—1AP为对角形矩阵．

设，求曲线y=f(x)与x轴所围图形的面积．

已知α1，α2是方程组的两个不同的解向量，则a＝_______．

求微分方程(y+)dx—xdy=0的满足初始条件y(1)=0的解．

A．便秘B．凝血障碍C．锥体外系症状D．诱发或加重溃疡病E．诱发或加重支气管哮喘吗啡和阿司匹林均不具有的不良反应是()

糖酵解过程中催化ATP生成的酶是

根据《宪法》的规定，下列关于公民基本权利的宪法保护的表述，哪一项是正确的?()

银行汇票出票人在票据上的签章为()。

员工对努力工作能够完成任务的信念强度，称为()。

在预算周期的环节中，()是整个预算周期的重要环节。

嘉午台是秦岭崇山峻岭中的一座山峦叠起、奇峭突兀的峻峰，有＿＿＿＿＿＿之称。

西周史伯提出“尚和去同”，这一思想包含的哲学道理是()

习近平指出，实现中华民族伟大复兴，就是中华民族近代以来最伟大的梦想。这个梦想，凝聚了几代中国人的夙愿，体现了中华民族和中国人民的整体利益，是每一个中华儿女的共同期盼。中国梦归根到底是