设随机变量ξ在区间(1，6)上服从均匀分布，则方程χ－ξχ＋1＝0有实根的概率是_______．

admin2018-07-30 61

问题设随机变量ξ在区间(1，6)上服从均匀分布，则方程χ－ξχ＋1＝0有实根的概率是_______．

选项

答案[*]

解析 ξ的密度为：

而方程χ²ξχ＋1＝0的判别式△＝ξ²－4．
故该方程有实根的概率为
P(△≥0)＝P(ξ²≥4)＝P(｜ξ｜≥2)＝∫_｜χ｜≥2＝

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考研数学一

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