过点A(2，0)向圆x2+y2=1作两条切线AM和AN(见图2—1)，则两切线和弧MN所围成的面积(图中阴影部分)为( )．

admin2016-04-08 61

问题过点A(2，0)向圆x²+y²=1作两条切线AM和AN(见图2—1)，则两切线和弧MN所围成的面积(图中阴影部分)为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案E

解析如图22—3，连接OM，ON，则AN⊥ON，AM⊥OM．在△AON中，ON=1，AO=2，所以∠AON=60°．类似可得∠AOM=60°．且

，所以四边形ANOM的面积

故本题应选E．

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