设总体X服从N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，X2n(n≥2)为取自总体X的简单随机样本，样本均值为．求统计量的数学期望E(Y)．

admin2020-04-30 58

问题设总体X服从N(μ，σ²)(σ＞0)，X₁，X₂，…，X_2n(n≥2)为取自总体X的简单随机样本，样本均值为

．求统计量

的数学期望E(Y)．

选项

答案将(X₁+X₂)，(X₂+X_n+2)，…，(X_n+X_2n)视为取自总体N(2μ，2σ²)的简单随机样本，则其样本均值为 [*] 样本方差为[*] 由于[*]，所以E(Y)=(n-1)·2σ²=2(n-1)σ²．

解析

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考研数学一

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